11º ano
O que é a Lógica?
É uma disciplina filosófica que estuda a distinção entre argumentos corretos (válidos)e incorrectos (inválidos). È o estudo da validade dos argumentos e divide-se em duas partes: Lógica formal e lógica informal.
A lógica formal estuda os argumentos dedutivos e as condições da sua validade apoiando-se na forma lógica dos argumentos.
A forma lógica informal estuda os argumentos não dedutivos e as condições da sua validade baseando-se em algo mais do que a forma lógica dos argumentos.
E para isso temos que saber determinados conceitos:
O que são argumentos? E proposições ?
O que são argumentos válidos? Distinção entre validade e verdade.
O que são argumentos dedutivos?
Dedução e Indução
Argumentos são relações entre proposições.,( frases declarativas com valor de verdade ou têm valor lógico (V/F)), uma delas (a conclusão) depende das outras (as premissas) quanto à sua justificação,
Só há argumento quando usamos premissas para tentar provar uma conclusão.
Um argumento pode ter várias premissas, mas só pode ter uma conclusão.
Exemplo de uma proposição afirmativa: Os homens são mortais
Os argumentos são encadeamentos de duas ou mais proposições que nos leva a uma conclusão.
Atenção: Para serem argumentos têm que ter conexão lógica entre si
EXEMPLO:
Antecedente Todos os Portugueses são felizes - Premissa
Marco é Português - Premissa
Consequente Marco é feliz - Conclusão
O argumento tem uma inferência ou raciocínio ou seja uma operação que executa uma transição lógica de uma proposição para outra. É a inferência ou a ilação do raciocínio que permite chegar a novas proposições (conclusão), partindo de outras premissas.
Quando um argumento tem uma forma lógica em que a verdade das premissas garante sempre a verdade da conclusão estamos perante um argumento dedutivamente válido.
Quando um argumento tem uma forma lógica em que a verdade das premissas não garante a verdade da conclusão estamos perante um argumento dedutivamente inválido.
Os argumentos dedutivos são avaliados em função da sua forma lógica e da sua estrutura.
Importante:
Pode acontecer que o argumento seja válido ou que a sua estrutura esteja correta e as proposições que o constituem sejam todas falsas.
Exemplo:
Todos os engenheiros são atores - Falso
José é engenheiro - Falso
José é pintor - Falso
A VALIDADE É UM CONCEITO FORMAL QUE DIZ RESPEITO APENAS Á ESTRUTURA DOS ARGUMENTOS. PORTANTO ESTAMOS APENAS A REFERIMO-NOS Á DEDUÇÃO OU INFERÊNCIA DEDUTIVA. ESTA É A ÚNICA QUE PARA SER VÁLIDA DEPENDE EXCLUSIVAMENTE DA FORMA LÓGICA.
O argumento pode ser inválido e no entanto as proposições serem todas verdadeiras
Exemplo:
Todos os animais são mortais - Verdadeiro
Todos os homens são mortais -Verdadeiro
Todos os homens são animais -Verdadeiro
Um argumento para ser válido tem que se cingir a todas as regras formais e se as premissas que o constituem forem verdadeiras, então a conclusão terá que ser necessariamente verdadeira
O seguinte quadro apresenta todas as combinações de verdade e validade. A única combinação impossível é a de uma inferência válida com premissas verdadeiras e conclusão falsa.
Premissas inferência conclusão
verdadeiras válida verdadeira
verdadeiras válida é impossível ser falsa
verdadeiras inválida verdadeira
verdadeiras inválida falsa
******************************
falsas válida verdadeira
falsas válida falsa
falsas inválida verdadeira
falsas inválida falsa
Assim, se um argumento for válido ou seja que respeite todas as regras formais, e se as premissas que o constituem forem verdadeiras então a conclusão terá que ser necessariamente verdadeira.
Dedução
A inferência dedutiva parte de uma ou mais proposições gerais e conclui uma nova proposição que delas deriva necessariamente.
Todo o homem é racional
Nenhum animal é racional
Nenhum animal é homem
Este silogismo é válido porque obedece às regras lógicas (temos obrigatoriamente que as saber). A conclusão é falsa porque parte de uma premissa falsa.
Parte do universal para o menos geral e a conclusão decorre necessariamente das premissas porque já estava nelas contida.
É impossível que de premissas verdadeiras se extraia uma conclusão falsa e a conclusão é necessária.
A dedução quanto á validade é EXCLUSIVAMENTE FORMAL.
Formas de Inferência Válida: Indução, Dedução e Analogia
Indução:
Partimos de um conhecimento de factos observáveis, particulares e contingentes e concluímos uma proposição universal
Sabemos que o ferro dilata com o calor como também sabemos que este é um metal. Podemos concluir que os metais dilatam com calor.
Partimos de um conhecimento observável ou concreto e concluímos uma proposição universal.
A indução parte do particular para o geral e a conclusão não parte necessariamente das premissas mas aumenta o conhecimento porque o generaliza.
É improvável mas não impossível que tendo premissas verdadeiras se extraia uma conclusão falsa.
A indução quanto á validade é NÃO EXCLUSIVAMENTE FORMAL.
Analogia:
Neste caso a inferência resulta de uma comparação
Parte do particular para o particular e de um conjunto de semelhanças para concluir outras semelhanças e a conclusão não advém necessariamente das premissas e é improvável que de premissas verdadeiras se extraia uma conclusão falsa.
A analogia quanto á validade é NÃO EXCLUSIVAMENTE FORMAL
Enquanto a dedução leva-nos a conclusões necessárias, aceitando a verdade das premissas a conclusão é verdadeira, se o raciocínio for válido, a INDUÇÃO E A ANALOGIA, podem induzir-nos a proposições falsas mesmo partindo de premissas verdadeiras. A relação lógica entre as premissas e a conclusão não é necessária.
Formas de inferência válida
Argumentação silogistica
O silogismo é um raciocínio formado por três proposições. Tendo as duas primeiras premissas segue-se necessariamente a terceira que é a conclusão.
Há uma necessidade lógica entre as premissas e a conclusão.
Se aceitamos as premissas obrigatoriamente temos que aceitar a conclusão.
Exemplo:
M P
Todos os portugueses são inteligentes. Premissa Maior
S M
Todos os alentejanos são portugueses. Premissa Menor
S P
Todos os alentejanos são inteligentes Conclusão
O temo maior P é sempre predicado na conclusão.
O termo menor S é sempre o sujeito da conclusão.
O termo médio M aparece sempre nas premissas mas nunca na conclusão.
Este termo serve de intermediário entre os anteriores e é o que permite a passagem das premissas á conclusão.
Temos que saber:
as regras da validade relativamente aos termos e ás proposições.
Temos que saber:
A forma do silogismo que pode ser caracterizado pelo modo e pela figura.
Continuação
A estrutura e a matéria do silogismo
(As proposições e os termos)
a) As proposições
Respeitando as regras do silogismos:
Todo o silogismo é constituído por três e só três proposições:
Exemplo:
Uma premissa maior é aquela que possuí o termo maior (P)
Uma premissa menor é aquela que contém o termo menor (S)
Uma Conclusão – a que relaciona o termo menor com o termo maior.
Aqui vai o silogismo tão conhecido de Guilherme D,Occam:
Todo homem é mortal… premissa maior (antec)
Sócrates é homem …. premissa menor (antec)
Sócrates é mortal … Conclusão (consequente)
Premissa maior e premissa menor (antecedente)
Conclusão (consequente)
b) Os termos
De acordo com as regras do silogismo formalmente correto (conforme a 1ª regra), são também três os termos que intervêm no raciocínio silogístico:
1) O termo maior (P) – mortal
Mortal é o termo que tem maior extensão
É sempre o predicado na conclusão
2)O termo menor (S) – Sócrates
Sócrates é o termo que tem menor extensão
É sempre o sujeito na conclusão
3)O termo médio (M) homem
Homem;
Homem é o que permite a passagem das premissas á conclusão,
Estabelece uma ligação entre S e P,
Tem um função de mediador ou de intermediário,
Não esquecer (neste caso ou neste silogismo do exemplo dado) Homem figura nas duas premissas mas nunca na conclusão.
Dedução silogística
• Os princípios e as regras
Os princípios
O valor e a legitimidade do silogismo formalmente correto:
Tem 3 regras:
. o principio lógico da identidade
Duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre si.
Se P é M e S é M, segue-se necessariamente, que S é P
. o principio lógico da discrepância
Duas coisas, uma das quais é idêntica a uma terceira e a outra não, são distintas entre si.
Se P é M e S não é M, segue-se necessariamente, que S não é P
.o principio “Dictum de omni, dictum de nullo”
Tudo o que se diz do Universal há que afirmá-lo de cada individuo
Tudo o que se nega do universal há que negá-lo também de cada individuo
Se o homem é mortal, Joaquim (e cada um dos homens) será também mortal.
As Regras:
Existem oito regras particulares.
As quatro primeiras referem-se aos termos,
As quatro regras seguintes referem-se ás proposições.
As regras relativa aos termos:
1ª regra:
Não pode existir mais de três termos: maior, menor e médio.
Exemplo: As rosas são flores. Algumas mulheres são rosas. Algumas mulheres são flores.
Este silogismo tem quatro termos. O termo rosa é equívoco, vale por dois termos. De três termos passa-se para quatro termos. Este silogismo é inválido.
2ª regra:
Os termos não podem ter maior extensão na conclusão do que nas premissas.
Todo o sábio procura o saber. Todo o sábio é homem. Todo o homem procura o saber.
Infringe a 2ª regra
Homem – maior extensão na conclusão.
Todo Homem – Universal
Nas premissas – apenas uma parte da sua extensão
Todo o sábio
3ª regra:
O termo médio há-de tomar-se em toda a sua extensão ao menos uma vez (isto é universalmente).
O chumbo é pesado. O ferro é pesado. O chumbo é ferro.
Explicação na distribuição de termos: para entender melhor a 3ª regra.
Pesado – termo médio – nunca entra na conclusão.
O chumbo é pesado – é particular e não universal
Prop. De tipo A – Todos os homens são animais
Todos os homens são (alguns) animais
Prop. De tipo I Alguns homens são santos
Alguns homens são (alguns) santos
Prop.de tipo E Nenhum homens são anjos
Nenhum homens são(todos) anjos
Prop. Tipo O Alguns homens não são loucos
Alguns homens não são (todos os) loucos
A distribuição dos termos nas proposições relativamente ao sujeito.
Nas proposições A e E o termo relativo ao sujeito é universal.
O sujeito encontra-se distribuído
Nas proposições de tipo I e O o termo referente ao sujeito é particular, refere-se apenas a alguns elementos. Daí que não se encontra distribuído.
A distribuição dos termos nas proposições relativamente ao predicado.
No que se refere ao predicado ele apenas se encontra distribuído nas proposições negativas(E e O).
Nas proposições afirmativas (Ae I), não está distribuido.
Um termo é considerado Universal quando o termo que ocupa o lugar do sujeito na proposição costuma ser antecedido por todos ou nenhum.
Ou seja um termo é Universal quando este se refere á totalidade da sua extensão.
Um termo é considerado particular quando se refere apenas a uma parte da sua extensão.
O termo que ocupa o lugar de sujeito na proposição é antecedido por Alguns; certos, etc.
Continua na próxima aula
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